Základy geometrie jsou zřejmě univerzální, znají je i amazonští Indiáni

Mladíci kmene Mundurukú dokážou už ve věku sedmi až třinácti let vnímat body, přímky a prostor stejně jako lidé ze Západu.

Indiány Mundurukú s geometrickým tetováním portrétoval již Hércules Florence v 19. století. Nyní si jejich schopnosti vnímat prostor ve tvarech všimla i psychologie a kognitivní vědy. foto: archivČeská pozice

Indiány Mundurukú s geometrickým tetováním portrétoval již Hércules Florence v 19. století. Nyní si jejich schopnosti vnímat prostor ve tvarech všimla i psychologie a kognitivní vědy.

Ač běhají po amazonském pralese, daleko od městských křižovatek, hranatých budov nebo kruhových objezdů, mají i mladí Indiáni bez formálního matematického vzdělání přesné představy o geometrických tvarech. Vyplývá to z terénního výzkumu týmu psycholožky Véronique Izardové z Université Paris Descartes.

Je vnímání geometrie vrozené, nebo až naučené ve věku sedmi let a výše?Mladíci brazilského kmene Mundurukú, kteří se pro své tetování obličeje nazývali Černé tváře nebo také Řezači hlav (Paiquizé), dokážou ve věku sedmi až třinácti let vnímat body, přímky a prostor stejně jako školáci a dospělí západního světa, uvádí článek pro časopis Proceedings of the National Academy of Sciences.

Děti v USA, jimž je pět až sedm let, ale rozumějí geometrickým tvarům jen částečně a rozhodně méně než starší děti a dospělí. Z toho lze vyvozovat dvě cesty ke geometrickým znalostem: „Buď je geometrie vrozená, ale neobjevuje se až do sedmi let věku, nebo je naučená, ale je třeba ji získat na základě obecných zkušeností s prostorem. Třeba tím, jak se těla pohybují,“ říká Izardová. Obě varianty přinášejí další hádanky v chápání lidské mysli.

S Euklidem i do pralesa?

Pakliže se geometrie spoléhá na vrozený mechanismus, není zjevné, jak neurální systém vytváří abstraktní pojmy a také proč se vnímání nerozvine plně již před sedmým rokem života. Pokud by geometrie závisela na letech prostorového učení, není zase známo, jak lidé převádějí reálné zkušenosti ze života do abstraktních geometrických konceptů – pravých úhlů a nekonečných přímek, s nimiž se Indián v džungli jen těžko setká...

První výzkum Izardová provedla v letech 2006 a 2007 ve třech mundurúckých vesnicích, jež byly víc než sto kilometrů od jiného osídlení. Vědkyně se spoluautorem Pierrem Picou předkládali 22 dospělým a osmi dětem dvourozměrné a 3D obrázky v počítači, jejichž tečky měly být spojovány. Nejprve bylo prokázáno chápání rovných čar, 90 procent tázaných se shodovalo i na existenci rovnoběžek, které se nikdy neprotnou.

Další na řadě byly trojúhelníky a různé úhly, pod nimiž se Indián dostane k jiné vesnici – domorodci je ukazovali poměrně přesně naznačením rukou do různě klopeného písmene V. Výsledky průzkumu pak vědci porovnávali se šetřením mezi Američany a dětmi z Francie.

Jak upozornil blog Wired Science, zajímavý je také rozdíl mezi schopností Mundurukú rozumět geometrii a naopak neschopností počítat výše než do pěti, což zkoumala Izardová již dříve; její článek otiskl prestižní časopis Science. Geometrie by tak dle jedné hypotézy mohla mít pevnější evoluční základ v mozku než aritmetika.